三分钟带你了解Buck转换器与电流纹波系数设计

  • 日期:07-13
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电感和电容在降压转换器中形成低通滤波器。该LC滤波器的转折频率始终用于滤除开关纹波。常见的设计规则是电感电流纹波设计为平均电感电流的30%左右。本文介绍了纹波系数的概念,它表示了电感纹波电流与其平均电流之比,并从中得出了电感尺寸的表达式。通过使用面积积的概念和方法设计电感器,可以获得优化的纹波系数范围,这对于为转换器设计选择合适的电感器非常有帮助。

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降压转换器广泛用于大量降压应用中,并且板载负载点转换器是此类应用的典型示例。原则上,它使用电源开关和自动运行的续流二极管来形成斩波电路,将输入电压转换为矩形波,然后通过低通LC滤波器滤除高频开关纹波和噪声。稍后产生基本上为负载提供纯DC电压的电路。图1显示了典型的降压电路及其开关波形。

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图1.(a)典型的降压电路(b)开关波形

当电源开关Q1导通时,续流二极管反向偏置,输入电流直接通过LC滤波器流向负载;当Q1关断时,电感电流iL迫使D1正向偏置。开关电压波形是矩形脉冲,如图1所示。在LC滤波之后,假设LC滤波器的转角频率远低于开关工作频率,输出电压基本上是纯DC状态。

从滤波器理论可以很容易地理解,增加电感和减小电容可以产生相同的输出纹波效应,但是大的电感器会导致大的体积和高成本的结果。相反,小电感器的使用需要大电容器。不是纯粹的设计权衡。

为了探讨这个问题,让我们开始考虑稳态下的电感电流。

当电源开关“ON”时,施加到电感的电压是输入电压和输出电压之间的电压差:

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电感电流将从iL(0)线性增加:

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当电源开关关闭(OFF)时,施加到电感的电压与输出电压相同,但极性反转:

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在此期间,电感电流将随着iL(Ton):

的斜率线性下降

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根据电感的伏秒平衡特性,很容易从方程(1)和(3)得到电压传输比:

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这也是工作周期。与图1(b)相比,LC滤波器的工作方式类似于平均功能,占空比D定义为开关晶体管的导通时间与开关周期的比率。

图2显示了电感电流波形。由于电感器接收的电压是矩形脉冲波,因此电感器电流是包含支路部件的三角波。

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图2.电感电流波形电感纹波电流值定义为

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显然,负载电流可以表示为

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纹波系数可定义为

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当纹波系数小于2时,转换器工作在连续导通模式(CCM),否则它是不连续导通模式(DCM)。由于在连续导通模式下功率元件上的低电流应力,在满负载下操作的降压转换器通常被设计为在该模式下操作。因此,本文仅讨论连续传导模式。

等式(8)可以以电压依赖的形式表示:

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对于固定量的电感,输入电压越高,纹波系数越高。当输入电压固定时,电感越小,纹波系数越高。纹波系数越高,流过电容器的纹波电流越大,相同纹波电压要求所需的电容越大。

正如我们从前面的描述中看到的那样,电感器在开关的导通时间期间存储能量,并且电感器在关断时段期间释放能量。原则上,负载电流将流过电感器,因此需要足够的线圈空间。如果设计较低的纹波系数(或较高的电感),则需要更多的线圈匝数,这导致更大的电感器尺寸。在这里,我们介绍了区域产品(AP)的概念来表征电感。它是芯的有效横截面积和线圈窗口面积的乘积。单位是m4而不是m3,但是音量的面积。产品与核心的体积成比例。

根据法拉第定律,电感(L)和峰值电流(ipk)核心之间的关系可表示为

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其中ipk=io + 1 /2ΔiL,其中N是线圈的匝数,Bm是磁芯的最大磁通密度,AC是磁芯的有效横截面积。对于线圈,以下等式是正确的。

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其中,AWT线圈导体的横截面积,J导体中的电流密度,kW是芯的填充因子,Wa是线圈窗口面积。结合(10)和(11),我们可以得到

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电感的电流有效值可以用其直流分量和交流分量表示:

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等式(12)可以重写为

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图3显示了不同占空比下磁芯的归一化尺寸和纹波系数之间的关系。

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图3.不同占空比时纹波系数和电感尺寸之间的关系

当纹波系数较低时,磁芯尺寸显着增大;当纹波系数高时,核心尺寸几乎不变。这意味着在曲线转动的区域中存在优化区域。原则上,高纹波系数意味着滤波电容也很大,反之亦然。例如,当D=0.3时,纹波系数可以设置在0.2和0.4之间,这可以获得合适的磁芯尺寸和电容尺寸。

开关工作在300 kHz降压:

Vin=4~12V,Vout=1.8V,Io=6A,ΔVo=10mV(输出电容上的纹波电压)。假设电源开关和续流二极管是设计中的理想选择。表1显示了传统方法根据30%纹波系数计算的电感,并根据本文提出的面积乘积法优化计算结果列于表2。

表1.传统方法30%纹波系数计算结果

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表2.优化后的计算结果

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在表1中,传统的计算方法设置相同的纹波电流值,因此当输入电压较高时电感值较大;在不同的输入电压下,表2中应用了面积乘积的计算方法。电感基本相同,但输入电压较高时纹波电流较高。在实际的高频设计实践中,POCAP或MLCC通常用作输出电容,所有这些都具有极低的串联等效电阻,因此很容易获得纹波电压规格。